Was ist das Ziel vom Value at Risk?
Das tägliche Auf und Ab der Börsen kostet viele Anleger vor allem eines — Nerven. Gerade in stürmischen Zeiten wünschen sich viele Börsianer ruhiges Fahrwasser.
Wäre es nicht schön, wenn man von heftigen Ausschlägen verschont bliebe und die täglichen Schwankungen stets auf einem angenehmen gleichbleibenden Niveau blieben?
Eine Strategie, die genau das verspricht, ist der sogenannte Value at Risk (VaR). Wir erklären, was es damit auf sich hat und warum VaR dem Rebalancing-Ansatz unterlegen ist.
Wie funktioniert der Value at Risk-Ansatz?
Immer mehr digitale Vermögensverwalter werben mit einer Anlagestrategie nach dem Value at Risk-Ansatz. So zum Beispiel die Robo Advisor Scalable Capital, Cominvest oder ROBIN.
VaR-Portfolios werden anhand von Prozentzahlen klassifiziert. Zum Beispiel als „VaR 15 %“. Die Prozentzahl sagt aus, dass innerhalb eines zuvor definierten, bestimmten Zeitraums (meistens ein Jahr) das Portfolio mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (meist 95 %) nicht mehr als 15 % an Wert verliert.
Ein Vermögensgegenstand zum VaR von 5 Millionen Euro bei einem Konfidenzniveau von 95% und einer Haltedauer von einem Tag, bedeutet also, dass der potenzielle Verlust dieser Risikoposition von einem auf den anderen Tag mit einer 95%igen Wahrscheinlichkeit den Betrag von 5 Millionen Euro nicht überschreiten wird.
Um negativen Abweichungen entgegen zu wirken, versucht der VaR-Ansatz, das Risiko des Portfolios auf einem stabilen Niveau zu halten. Dies geschieht, indem in volatilen Zeiten Aktien abgebaut werden und in stabilere Anlageklassen wie Anleihen umgeschichtet wird, und umgekehrt.
Doch woher weiß man, ob man sich gerade in einer stürmischen oder doch eher ruhigen Börsenphase befindet? Schließlich lässt sich aus einem turbulenten Handelstag nicht direkt schließen, ob Anleger Ihre Portfolios wetterfest machen sollten. Frei nach dem Motto: eine Krähe macht noch keinen Crash.
Um zu beurteilen, ob sich die Volatilität an den Märkten nachhaltig geändert hat, ist es notwendig, das zukünftige Schwankungsniveau zu prognostizieren.
Dies geschieht anhand statistischer Methoden, die auf der Annahme basieren, dass die heutige Volatilität ein guter Indikator für die Volatilität von morgen ist.
Wenn die Börsen heute also stark schwanken, wird angenommen, dass auch morgen eher heftigere Ausschläge bevorstehen. Die Vergangenheit sagt sozusagen die Zukunft voraus.
Diese Prognosemodelle lassen sich unterschiedlich spezifizieren, je nachdem wie schnell oder langsam die Prognose auf neue Datenpunkte reagieren soll. Um zu häufige und radikale Portfolioumschichtungen zu vermeiden, sollte das Modell allerdings immer eher langsamer reagieren.
Wenn sich die Volatilitäts-Vorhersage ändert, werden nach dem VaR-Ansatz also entsprechend Anlageklassen umgeschichtet, um das Risiko des Portfolios konstant zu halten.
Soweit so einleuchtend, doch funktioniert das wirklich?
VaR-Portfolios in Aktion
Wir haben den Test gemacht und simuliert, wie sich drei Portfolios mit den VaR-Stufen 5 %, VaR 15 % bzw. VaR 20 % seit 2014 geschlagen hätten. Die Simulation ist zur Veranschaulichung leicht vereinfacht.
So bestehen die Portfolios jeweils nur aus zwei Anlageklassen: Aktien und Anleihen. Abgesehen davon funktioniert unsere Simulation wie ein reales Portfolio, das nach dem VaR-Ansatz verwaltet wird — statistische Volatilitätsprognose inklusive.
Zur Veranschaulichung haben wir die Entwicklung des S&P 500 darüber gelegt, um aufzuzeigen, wie VaR-Portfolios auf geänderte Marktbedingungen reagieren. In den Simulationen sieht man ganz klar, wie die Portfolios regelmäßig umgeschichtet werden, wobei das VaR 5 %-Portfolio am seltensten umgeschichtet wird.
Quelle: Ginmon | Bitte beachten Sie die Hinweise zu Grafiken am Ende dieser Seite.
Bei dieser Methode zur Berechnung des VaR werden historische Daten verwendet. Es gibt auch andere Ansätze zur Berechnung des VaR, die jedoch in der Praxis nicht sehr häufig genutzt werden, aus verschiedenen Gründen.
Beim sogenannten Varian-Covarianz-Ansatz wird beispielsweise die Stochastik der zugrundeliegenden Risikofaktoren (Volatilitäten und Korrelationen) durch eine Kovarianzmatrix beschrieben.
Ein analytischer Ansatz wie dieser hat jedoch den Nachteil, dass für alle Risikofaktoren die Normalverteilung angenommen wird.
Bei der Monte Carlo Simulation werden hingegen die Chancen und Risiken mit Hilfe von zufälligen Ereignissen simuliert. Dieser Ansatz ist allerdings äußerst komplex und erfordert einen hohen Rechenaufwand.
Hoch einkaufen, niedrig verkaufen? Drei Beispiele, die gegen VaR sprechen
In den Simulationen sieht man vor allem ein Problem des VaR-Ansatzes ganz deutlich: VaR schichtet prozyklisch um.
So wird in steigenden Märkten in allen Portfolios mehr in Aktien umgeschichtet, in fallenden Märkten werden Aktien verkauft.
Ein VaR-Portfolio kauft also hoch ein und verkauft zu niedrigeren Kursen.
Beispiel #1: Februar 2018
Dies sieht man vor allem im starken Börsenjahr 2017, in dem die Aktienquote eines VaR 20 %-Portfolios aufgrund eines gemächlichen, aber stetigen Anstieges des S&P 500 von ca.
75 % auf bis zu 99 % hochgefahren worden wäre (langfristiger Durchschnitt 70 %) — mit verheerenden Konsequenzen! Denn Anfang Februar 2018 stürzte der S&P 500 innerhalb von zwei Tagen um mehr als 6 % ab.
Zu diesem Zeitpunkt wäre ein VaR 20 %-Portfolio noch zu ca. 95 % in Aktien investiert gewesen. Investoren hätten daher den Einbruch nicht nur komplett mitgenommen, sondern, wenn man sich die Zielallokation von 70 % vor Augen führt, wären sogar stärker betroffen gewesen als in ihrer Anlagestrategie vorgesehen.
Ein Portfolio mit smartem Rebalancing, wie Ginmon es verwendet, und bei dem die Allokationen immer nahe des Zielwertes gehalten werden, hätte hier deutlich weniger leiden müssen.
Natürlich handelt es sich hierbei nur um eine Simulation. Doch echte Daten aus einer Studie des Instituts für Vermögensaufbau untermauern diese Ergebnisse.
Laut der Studie verlor ein VaR 20 %-Portfolio von Scalable Capital Anfang 2018 bis zu 8,2 % an Wert, während ein vergleichbares Portfolio von Ginmon lediglich 6 % einbüßte.
Dieses Beispiel zeigt, dass Anleger die Werbebotschaften des Value at Risk-Ansatzes zumindest hinterfragen sollten.
Anbieter wie Scalable Capital, Cominvest oder ROBIN bewerben ihren Portfoliomanagement-Ansatz hauptsächlich mit einem überlegenen Risikomanagement.
In solchen Situationen fragen sich Investoren jedoch zurecht: wo ist das Risikomanagement, wenn man es im Ernstfall braucht?
Beispiel #2: Oktober 2018
Ähnliches ereignete sich erneut Anfang Oktober 2018. Auch hier brach der S&P 500 innerhalb von zwei Tagen um mehr als 5 % ein.
Ein VaR 20 %-Portfolio wäre zu diesem Zeitpunkt mit ca. 78 % in Aktien investiert gewesen — eine Allokation die ebenfalls deutlich höher ist als die langfristige Zielallokation von 70 %.
Bemerkenswert: ein VaR-Portfolio hätte die Aktienquote in unserer Simulation kurz vor dem Einsturz sogar noch einmal von ca. 76 % auf ca. 78 % leicht erhöht.
Ein Abbau von Aktienpositionen hätte hingegen erst nach dem Einbruch im S&P 500 stattgefunden. Der VaR-Ansatz hätte also auch hier prozyklisch gehandelt.
Dadurch würden die Schwankungen von VaR-Portfolios anders als versprochen eher verstärkt als verringert.
Beispiel #3: Januar 2019
Bis Ende des Jahres 2018 wäre der Aktienanteil im Portfolio dann weiter auf bis zu 50 % reduziert worden. Aus VaR-Gesichtspunkten durchaus einleuchtend: denn bis Weihnachten sanken die Börsen weltweit immer weiter.
Pünktlich mit dem Jahreswechsel drehten die Kapitalmärkte jedoch. So erzielte der S&P 500 in 2019 die beste Januar-Performance seit über dreißig Jahren und auch in den darauffolgenden Monaten stiegen die globalen Börsenbarometer kontinuierlich.
Erfreulich für alle, die am Aktienmarkt investiert waren. Ein VaR 20 %-Portfolio hingegen wäre zum Jahreswechsel mit lediglich 50 % in Aktien allokiert gewesen.
Erst im Februar hätte ein solches Portfolio in unserer Simulation wieder angefangen, langsam in Aktien umzuschichten. Denn VaR-Portfolios brauchen immer eine gewisse Zeit, um auf Veränderungen am Kapitalmarkt zu reagieren.
In diesem Fall wäre nach den drei Monaten kontinuierlicher Talfahrt Ende 2018 eine VaR-Strategie äußerst vorsichtig gewesen und hätte nur sehr langsam wieder Aktien aufgebaut.
Während der S&P 500 also bereits im April 2019 alle Verluste wieder ausgeglichen hatte, wäre selbst zu diesem Zeitpunkt eine VaR 20 %-Strategie immer noch nur zu ca. 66 % in Aktien investiert gewesen — und damit weniger als in der Zielallokation von 70 % vorgesehen.
Die VaR-Strategie war also zum Zeitpunkt des Einbruchs sehr stark in Aktien investiert, als es wieder bergauf ging jedoch kaum. Solch prozyklischen Umschichtungen kosten Anleger bares Geld — ganz zu schweigen von den so oft strapazierten Nerven. Dabei wollte der VaR-Ansatz diese ja eigentlich schonen…
Transaktionskosten beim VaR-Ansatz
Die häufigen Umschichtungen in VaR-Portfolios haben noch einen anderen Nebeneffekt: Transaktionskosten, welche aufgrund der Geld-Brief-Spanne anfallen.
Diese Kosten fallen bei jeder Wertpapiertransaktion an und können von keinem Marktteilnehmer umgangen werden.
Wertpapiere können nie zum aktuellen Marktkurs ge- oder verkauft werden. Stattdessen kauft man an der Börse immer zu einem leicht höheren Kurs (Briefkurs) ein und verkauft zu einem leicht niedrigeren Kurs (Geldkurs).
Die Differenz ist die sogenannte Geld-Brief-Spanne. Diese kompensiert den Händler dafür, das Risiko der Transaktion einzugehen. Der Marktkurs, den Sie in Zeitungen und Nachrichtenportalen entnehmen können, errechnet sich schlicht als Mitte zwischen Geld- und Brief-Kurs.
Die Geld-Brief-Spanne ist nicht konstant, sondern schwankt sekündlich und ist von vielen verschiedenen Parametern abhängig, z.B. von der Größe des Handelsgeschäftes, Anzahl von Verkaufs- und Kaufsordern im Markt, oder auch der Uhr- und Jahreszeit (z.B. sind rund um Weihnachten weniger Händler am Markt aktiv).
Beispiel:
Am 22.10.2019 um 9:38:45 Uhr hätte man beim Kauf einer Adidas-Aktie €278,65 (Briefkurs) zahlen müssen. Beim Verkauf zur selben Sekunde hätte man jedoch nur €278,50 (Geldkurs) erhalten.
Dies ergibt eine Geld-Brief-Spanne von €0,15 oder 0,05 %. Am selben Tag um 15:37:40 Uhr lag der Briefkurs bei €279,10 und der Geldkurs bei €279,05. Um diese Uhrzeit war die Geld-Brief-Spanne also nur €0,05 oder 0,02 % (Quelle: Börse Frankfurt).
Aktien von großen Unternehmen, wie etwa Adidas oder Siemens, handeln normalerweise ständig. Daher sind Geld-Brief-Spannen bei diesen Aktien normalerweise sehr gering.
Bei Aktien kleinerer Unternehmen, die weniger häufig gehandelt werden, können diese Spannen jedoch um einiges breiter sein. Da Portfolios, die nach dem VaR-Ansatz gemanagt werden, je nach Marktlage umgeschichtet werden, fallen hier eine sehr große Anzahl an Trades an.
In unserer Simulation wären in einem VaR 20 %-Portfolio zwischen 2014 und 2019 insgesamt 414 Transaktionen durchgeführt worden. Demgegenüber stehen lediglich 16 Transaktionen bei einem regelbasierten Rebalancing-Ansatz, wie Ginmon ihn verwendet.
Hinzu kommt, dass durch die häufigen Umschichtungen auch mehr Abgeltungssteuer anfällt. Abgeltungssteuer fällt immer dann an, wenn Wertpapiere mit Gewinn verkauft werden.
Wer also häufiger handelt, der wird tendenziell auch häufiger Abgeltungssteuer abführen müssen.
Es existieren natürlich auch andere Methoden, die das selbe Ziel verfolgen, wie die VaR Kennzahl. Eine andere Kennzahl, welche ebenfalls für die Quantifizierung von Risiken eingesetzt wird, ist der sogenannte expected shortfall.
Dieser beschreibt, wie der Value-at-Risk Ansatz, die Wahrscheinlichkeit einer negativen Abweichung zu einem bestimmten Erwartungswert (down side risk) – die Kennzahl kämpft jedoch mit fast den selben Problemen wie der VaR-Ansatz.
Wir halten fest: Value at Risk ist aufgrund der hohen Handelsaktivität weder kosten-, noch steuereffizient. Oder um eine alte Börsenweisheit zu bemühen: “Hin und her macht Taschen leer”.
Hinweis zur Methodik und den Grafiken:
Unsere Simulationen der Value at Risk-Portfolios sind aus Gründen der Anschaulichkeit vereinfacht. Es wird angenommen, dass die Portfolios lediglich aus Aktien und Anleihen bestehen.
Als Proxy für Aktien wurde der S&P 500 verwendet. Die historischen Daten des S&P 500 stammen von der Federal Reserve Bank of St. Louis (https://fred.stlouisfed.org/series/SP500). Als Proxy für Anleihen wird ein risikoloser Zins in Höhe von 0 % und eine Korrelation mit Aktien von 0 angenommen.
Entsprechend wird angenommen, dass allein Aktien für die Volatilität der Portfolios verantwortlich sind. Die Volatilitätsprognose wird anhand der folgenden Formel berechnet:
σ2*n=λσ2n+(1-λ)σ2*n-1
mit:
λ = the degree of weighting decrease
σ² = value at time period
Um zu häufige Wertpapiertransaktionen zu vermeiden, wird angenommen, dass nur dann Transaktionen durchgeführt werden, wenn die Zielallokation der Aktienposition sich um mehr als 2 % ändert.
Dies ist notwendig, um eine realistische Durchführbarkeit der Strategien zu gewährleisten, da in der Realität nicht kontinuierlich gehandelt werden würde.
Für die Berechnung der Transaktionskosten wurde eine Geld-Brief-Spanne in Höhe von 0,25 % angenommen, da in der Praxis der weltweite Kapitalmarkt nicht ausschließlich über sehr günstig zu handelnde Produkte abgedeckt werden kann.
